برای اثبات هم‌نهشتی مثلث‌های \( \triangle MEQ \) و \( \triangle NFP \) می‌توانیم از قضیه هم‌نهشتی زاویه، ضلع، زاویه (ASA) استفاده کنیم:
1. **زاویه \( EQM \) و زاویه \( FPN \):** این دو زاویه هر دو \( 90^\circ \) هستند زیرا در متوازی‌الاضلاع \( MNPQ \)، خطوط \( ME \) و \( NP \) و همین‌طور \( EQ \) و \( FP \) عمود بر هم هستند.
2. **ضلع \( ME = NF \):** از ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع است که ضلع‌های مخالف آن با هم برابرند.
3. **زاویه \( QME \) و زاویه \( PNF \):** در متوازی‌الاضلاع \( MNPQ \)، زاویه‌های بین خط‌های موازی و قاطع مساوی هستند.
بنابراین با داشتن همسانی دو زاویه و یک ضلع بین دو مثلث، نتیجه می‌گیریم که این دو مثلث هم‌نهشت هستند.
