این سوال مربوط به ریاضی هشتم و عملیات روی ماتریسهاست. در ادامه، راهحل هر قسمت ارائه میشود:
**الف)**
این قسمت نیازمند محاسبه جمع دو ماتریس است. در جمع ماتریسها، عناصر متناظر را با هم جمع میکنیم.
ماتریس اول:
\[
\begin{bmatrix}
-1 & 0 \15 & 5
\end{bmatrix}
\]
ماتریس دوم:
\[
\begin{bmatrix}
x \y
\end{bmatrix}
\]
جمع آنها:
\[
\begin{bmatrix}
-1 + x \15 + y
\end{bmatrix}
\]
**ب)**
این قسمت نیازمند ضرب ماتریسهاست.
ماتریس اول دارد:
\[
\begin{bmatrix}
-9 & -7 \12 & -3
\end{bmatrix}
\]
ماتریس دوم:
\[
\begin{bmatrix}
-y
\end{bmatrix}
\]
ضرب آنها را محاسبه کنید (توجه داشته باشید که مطابقت ابعادی برقرار است).
**ج)**
اینجا نیز جمع دو ماتریس مشابه قسمت الف است.
ماتریس اول:
\[
\begin{bmatrix}
2 & 5 \6 & -9
\end{bmatrix}
\]
ماتریس دوم:
\[
\begin{bmatrix}
4 \9
\end{bmatrix}
\]
جمع آنها را محاسبه کنید.
**د)**
این قسمت نیز برای ضرب ماتریس است.
ماتریس اول:
\[
\begin{bmatrix}
-3 \2
\end{bmatrix}
\]
ماتریس دوم:
\[
\begin{bmatrix}
2
\end{bmatrix}
\]
ضرب آنها را محاسبه کنید. دوباره به تطابق ابعادی دقت کنید.
هر قسمت به توجه به تطابق ابعادی و نوع عملیات (جمع یا ضرب) حل میشود.
