برای محاسبه مساحت چهارضلعی \(EFGH\)، ابتدا مختصات نقاط را در نظر میگیریم:
- \(E = (2, 0)\)
- \(F = (6, 4)\)
- \(G = (5, 6)\)
- \(H = (0, 2)\)
برای محاسبه مساحت، از فرمول مساحت چندضلعی بر اساس مختصات نقاط استفاده میکنیم:
\[
\text{Area} = \frac{1}{2} \left| x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - (y_1x_2 + y_2x_3 + y_3x_4 + y_4x_1) \right|
\]
جاگذاری مقادیر برای \(EFGH\):
\[
\text{Area} = \frac{1}{2} \left| (2 \times 4) + (6 \times 6) + (5 \times 2) + (0 \times 0) - (0 \times 6) + (4 \times 5) + (6 \times 0) + (2 \times 2) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 8 + 36 + 10 + 0 - (0 + 20 + 0 + 4) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 54 - 24 \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \times 30 = 15
\]
پس مساحت چهارضلعی \(EFGH\) برابر با \(15\) است.
