برای محاسبهٔ فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر، باید از فرمول میانگین وزنی جرم اتمی استفاده کنیم. فرض کنید فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر \( x \) باشد و فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر \( 1-x \).
جرم ایزوتوپ سبک‌تر: \( 12 \) amu
جرم ایزوتوپ سنگین‌تر: \( 12 + 2 = 14 \) amu
فرمول میانگین وزنی جرم اتمی عنصر:
\[ 12.75 = 12 \times x + 14 \times (1-x) \]
باز کردن معادله:
\[ 12.75 = 12x + 14 - 14x \]
ساده‌سازی معادله:
\[ 12.75 = 14 - 2x \]
حل برای \( x \):
\[ 2x = 14 - 12.75 \]
\[ 2x = 1.25 \]
\[ x = 0.625 \]
پس فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر \( x = 0.625 \) و فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر \( 1 - x = 0.375 \) است. بنابراین، فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر 0.375 یا 37.5% است.
