برای مشخص کردن اینکه کدام یک از روابط یک تابع است، باید بررسی کنیم که در هر رابطه هر مقدار از دامنه تنها به یک مقدار از برد نگاشته میشود.
الف) در این نمودار، برای هر مقدار \(x\) تنها یک مقدار \(y\) وجود دارد. بنابراین این رابطه یک تابع است. دامنه این تابع از تمام اعداد حقیقی تشکیل شده و به نظر میرسد برد آن نیز تمام اعداد حقیقی باشد.
ب) در این رابطه، یک مقدار \(x\) میتواند به دو مقدار مختلف \(y\) نگاشته شود. بنابراین این رابطه یک تابع نیست، زیرا به ازای یک \(x\) دو \(y\) مختلف وجود دارد.
نتیجهگیری: رابطه الف یک تابع است. دامنه و برد آن هر دو اعداد حقیقی هستند.
