برای حل این مسئله، باید مقادیر مثلثاتی مربوط به زاویه θ را با توجه به نقطه P(-3,0) به دست آوریم. 1. فرض کنید بردار \( \overrightarrow{OP} \) به سمت نقطه P از مبدأ \( O \) امتداد دارد. مختصات P به صورت (-3,0) است، یعنی روی محور x قرار دارد و y آن صفر است. 2. زاویه بین بردار \( \overrightarrow{OP} \) و محور x همان‌طور که در سوال آمده است برابر با θ است. در اینجا، بردار روی محور x منفی قرار دارد، بنابراین θ باید ۱۸۰ درجه باشد. حالا بیایید مقادیر مثلثاتی را به دست آوریم: - \(\cos \theta = \cos 180^\circ = -1\) - \(\sin \theta = \sin 180^\circ = 0\) - \(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{0}{-1} = 0\) - \(\cot \theta\) تعریف نشده است زیرا \(\tan \theta = 0\) و تقسیم بر صفر امکان‌پذیر نیست (به صورت نادرست \(\cot \theta = \frac{1}{0} = \text{undefined}\)). پس برای این زاویه مقادیر به صورت زیر خواهند بود: - \(\cos \theta = -1\) - \(\sin \theta = 0\) - \(\tan \theta = 0\) - \(\cot \theta\) تعریف نشده است.