متن تصویر سوالات ریاضی نهم است و به ترتیب به صورت زیر میباشند:
### الف)
\[
-3\sqrt{18} + \sqrt{72} + \sqrt{12}
\]
#### پاسخ:
ابتدا سعی میکنیم رادیکالها را ساده کنیم:
- \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \)
حالا عبارت اصلی را جایگذاری میکنیم:
\[
-3(3\sqrt{2}) + 6\sqrt{2} + 2\sqrt{3}
\]
\[
=-9\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 2\sqrt{3}
\]
\[
=(-9 + 6)\sqrt{2} + 2\sqrt{3}
\]
\[
=-3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}
\]
### ب)
\[
5\sqrt{45} - 11\sqrt{20} + \sqrt{12} - \sqrt{75}
\]
#### پاسخ:
ابتدا رادیکالها را ساده میکنیم:
- \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3} \)
عبارت اصلی را جایگذاری میکنیم:
\[
5(3\sqrt{5}) - 11(2\sqrt{5}) + 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}
\]
\[
=15\sqrt{5} - 22\sqrt{5} + 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}
\]
\[
=(-7)\sqrt{5} + (-3)\sqrt{3}
\]
\[
=-7\sqrt{5} - 3\sqrt{3}
\]
اینگونه میتوانید با مسائلی که شامل رادیکالها هستند برخورد کنید.
