برای حل این مساله، باید درباره مثلثهای همنهشت و زوایای شکل چندضلعی منظم اطلاعاتی داشته باشیم. چون شکلها منظم هستند، به این معناست که زاویههای داخلی آنها مساویاند.
1. زاویه داخلی یک ششضلعی منظم \(120\) درجه، و یک مربع \(90\) درجه است.
2. زوایای \(x\) و \(y\) زوایای بین ضلعهای متصل در ششضلعی و مربع هستند.
زمانی که یک مربع در داخل ششضلعی قرار میگیرد، زوایای متمم مربع و مثلث تشکیل شده را باید در نظر بگیریم. در ششضلعی منظم، هر زاویه خارجی \(60\) درجه است زیرا \(360\div6\).
زویای داخلی هر مثلث منظم \(60\) درجه است.
بنابراین هر کدام از زوایای \(x\) و \(y\) برابر \(30\) درجه خواهند بود (یعنی نصف زاویه خارجی ششضلعی).
در نتیجه:
\(x + y = 30 + 30 = 60\)
پاسخ نهایی: \(x + y = 60\) درجه.
