برای بررسی درستی جوابها، ابتدا به بخشهای مسئله توجه میکنیم:
1. رسم شکل و یافتن مختصات بردار \(\overrightarrow{c}\) از شکل:
با توجه به شکل، مختصات \(\overrightarrow{c}\) به صورت \([-6 , 0]\) بدست آمده است.
2. یافتن مختصات بردار \(\overrightarrow{c}\) از ترکیب بردارها:
فرمول داده شده \(\overrightarrow{c} = 3 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b}\) است. با توجه به اینکه:
\(\overrightarrow{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}\) و \(\overrightarrow{b} = \begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix}\)،
داریم:
\[ 3 \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 5 \end{bmatrix} \]
به نظر میرسد اشتباهی در یک بخش محاسباتی یا ترسیمی وجود داشته باشد که باعث شد جوابها یکی نشود. ممکن است اشتباه از سمت رسم شکل یا نحوه محاسبه باشد.
