برای گویا کردن مخرج عبارت \(\frac{1}{\sqrt{xr} + 1}\)، باید مخرج و صورت را در مزدوج مخرج ضرب کنیم. مزدوج \(\sqrt{xr} + 1\) برابر با \(\sqrt{xr} - 1\) است.
ضرب صورت و مخرج در مزدوج مخرج:
\[
\frac{1}{\sqrt{xr} + 1} \times \frac{\sqrt{xr} - 1}{\sqrt{xr} - 1} = \frac{\sqrt{xr} - 1}{(\sqrt{xr} + 1)(\sqrt{xr} - 1)}
\]
مخرج را به کمک اتحاد مزدوج حل میکنیم:
\[
(\sqrt{xr} + 1)(\sqrt{xr} - 1) = (\sqrt{xr})^2 - (1)^2 = xr - 1
\]
بنابراین، عبارت گویا شده برابر است با:
\[
\frac{\sqrt{xr} - 1}{xr - 1}
\]
