متن سوال مربوط به ریاضی هشتم است.
پاسخ تشریحی:
۱. شکل لوزی و ویژگیهای آن:
- لوزی چهار ضلعی است که هر چهار ضلع آن برابرند.
- قطرهای لوزی همدیگر را عمود و به دو نیم تقسیم میکنند.
۲. پیدا کردن مقدار \( x \) در شکل:
در یک شکل لوزی، زوایای روبهرو برابر و مکمل هم هستند. بنابراین اگر یکی از زوایا \( 70^\circ \) باشد، زاویه مقابل آن نیز \( 70^\circ \) خواهد بود. زوایای متقابل اما در امتداد قطر مکمل یکدیگر بوده و مجموع آنها \( 180^\circ \) است.
۳. خطوط متقاطع و زاویههای تشکیل شده:
هنگامی که دو خط مستقیماً متقاطع میشوند، زاویههای مقابل به رأس آنها با هم برابرند. در نتیجه زاویهی \( x \) میتواند با استفاده از این ویژگی و مقایسهی زوایا محاسبه شود.
۴. مشخص کردن چهارضلعیها:
- اگر چهارضلعی \( ABCD \) لوزی باشد و چهارضلعی \( CDEF \) مربع باشد، به دلیل اینکه زوایای مربع و لوزی مکمل یکدیگر هستند، میتوانید رابطههای آنها را بررسی و حل کنید.
۵. زاویه \( ADF \):
برای پیدا کردن زاویه \( ADF \)، با توجه به ویژگیهای لوزی و مربع و نیز روابط بین زوایا، میتوانید زوایا را محاسبه کنید.
با استفاده از اصول هندسی پایه و روابط زوایا، میتوانید به جواب نهایی برسید.
