برای حل معادله \( (x+3)^2 - (x+1)^2 + 11 = 0 \) به روش دلتا (فرمول مربع کامل) مراحل زیر را دنبال میکنیم.
ابتدا عبارتها را باز کنیم:
\[
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]
\[
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]
حال، عبارت اصلی را بازنویسی میکنیم:
\[
(x^2 + 6x + 9) - (x^2 + 2x + 1) + 11 = 0
\]
حال، با سادهسازی عبارتها داریم:
\[
x^2 + 6x + 9 - x^2 - 2x - 1 + 11 = 0
\]
مختصرسازی میدهیم:
\[
4x + 19 = 0
\]
حال میتوانیم حل معادله خطی را انجام دهیم:
\[
4x = -19
\]
وقتی \( x \) را پیدا کنیم:
\[
x = -\frac{19}{4}
\]
پس جواب معادله \( x = -\frac{19}{4} \) است.