سلام بچه ها میشه زود جواب بدین؟

برای محاسبه نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به مساحت کل شکل، ابتدا باید مساحت‌های مربوطه را پیدا کنیم. ### مساحت کل شکل (مربع): طول ضلع مربع \( x + 3 \) است. فرمول مساحت مربع: \[ (x + 3)^2 \] ### مساحت دایره: قطر دایره برابر با طول ضلع مربع است، یعنی \( x + 3 \). بنابراین شعاع دایره: \[ r = \frac{x + 3}{2} \] مساحت دایره: \[ \pi r^2 = \pi \left(\frac{x + 3}{2}\right)^2 \] ### مساحت قسمت رنگ‌شده: مساحت قسمت رنگ‌شده برابر با مساحت مربع منهای مساحت دایره است: \[ (x + 3)^2 - \pi \left(\frac{x + 3}{2}\right)^2 \] ### نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به کل شکل: \[ \frac{(x + 3)^2 - \pi \left(\frac{x + 3}{2}\right)^2}{(x + 3)^2} \] این نسبت را نگه می‌داریم به صورت: \[ 1 - \frac{\pi \left(\frac{x + 3}{2}\right)^2}{(x + 3)^2} \] با سادگی به نتیجه نهایی: \[ 1 - \frac{\pi}{4} \] این نسبت عددی تقریباً برابر با 0.214 است، با توجه به این که \(\pi \approx 3\) است، پس می‌توان گفت: نسبت تقریباً 0.214 خواهد بود.