این سوال شامل تحلیل نمودار شتاب-زمان است و به فیزیک دوازدهم تجربی مربوط می‌شود. حالا به حل سوال می‌پردازیم:
**الف) شتاب حرکت ماشین را در \( t = 10 \) ثانیه‌ِ اول محاسبه کنید:**
از نمودار مشاهده می‌شود که شتاب \( a = 10 \ \text{m/s}^2 \) در بازه 0 تا 10 ثانیه است. بنابراین شتاب ماشین در این بازه ثابت و برابر \( 10 \ \text{m/s}^2 \) است.
**ب) جابه‌جایی ماشین در ناحیه زمانی \( t = 0 \) تا \( t = 25 \) را به دست آورید:**
- برای بازه \( 0 - 10 \) ثانیه: شتاب \( 10 \ \text{m/s}^2 \).
- با استفاده از فرمول \[ v = u + a t \] و \[ x = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]:
- سرعت اولیه \( u = 20 \ \text{m/s} \)، پس:
\[
v = 20 + 10 \times 10 = 120 \ \text{m/s}
\]
- جابه‌جایی در این بازه:
\[
x = 20 \times 10 + \frac{1}{2} \times 10 \times 10^2 = 200 + 500 = 700 \ \text{m}
\]
- برای بازه \( 10 - 25 \) ثانیه: شتاب \( 0 \ \text{m/s}^2 \).
- سرعت ثابت \( 120 \ \text{m/s} \).
- جابه‌جایی:
\[
x = 120 \times 15 = 1800 \ \text{m}
\]
**جابه‌جایی کل:**
\[
700 + 1800 = 2500 \ \text{m}
\]
بنابراین، جابه‌جایی کل ماشین در ناحیه زمانی \( t = 0 \) تا \( t = 25 \) ثانیه برابر \( 2500 \ \text{m} \) است.
