برای حل این عبارت، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. عبارت اصلی: \(|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} + |-2|\)
2. بررسی قدر مطلق \(|\sqrt{5} - 2|\):
با توجه به اینکه \(\sqrt{5} \approx 2.236\)، داریم:
\(\sqrt{5} - 2 \approx 0.236\)، بنابراین \(|\sqrt{5} - 2| = 0.236\)
3. بررسی قدر مطلق \(|-2|\):
مقدار آن برابر 2 است.
4. بررسی عبارت \(\sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2}\):
این مقدار برابر \(|\sqrt{5} - 3|\) است.
چون \(\sqrt{5} \approx 2.236\)، داریم:
\(\sqrt{5} - 3 \approx -0.764\)
بنابراین \(|\sqrt{5} - 3| = 0.764\)
5. جمع کل عبارت:
\(0.236 + 0.764 + 2 = 3\)
در نتیجه، حاصل کل عبارت برابر 3 است.