۱- کدام یک از مثلث های زیر قائم الزاویه می باشند؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه؛ مثلث اول با اضلاع $3$، $6$ و وتر $\sqrt{27}$ و مثلث دوم با اضلاع $3$ و $4$ و وتر نامشخص]

۲- در شکل های زیر مقدار مجهول را به دست آورید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه؛ مثلث اول با اضلاع $2$ و $15$ و وتر $x$، مثلث دوم با اضلاع $x$ و $9$ و وتر $\sqrt{17}$]

۳- در شکل های زیر مقدار مجهول را به دست آورید. [شکل: دو تصویر؛ اولی مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $3$، $x$ و وتر $5$. دومی ترکیبی از چند مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع واحد و وتر $x$]

۴- ساق های مثلث متساوی الساقین $5$ سانتی متر و قاعده ی آن $8$ سانتی متر می باشد. طول ارتفاع وارد بر قاعده ی مثلث را به دست آورید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین با ساق‌های $5$، قاعده $8$ که به دو بخش $4$ تقسیم شده و ارتفاع $x$]

۵- ساق های مثلث متساوی الساقین $13$ سانتی متر و قاعده ی آن $10$ سانتی متر می باشد. اندازه ارتفاع وارد بر قاعده ی آن را به دست آورید.

۶- دو مثلث زیر هم نهشت هستند (انتقال). اندازه ی مجهول ها را به دست آورید. [شکل: دو مثلث هم‌نهشت $ABC$ و $A'B'C'$. در $ABC$ اضلاع $7$، $x+1$، $2y$. در $A'B'C'$ اضلاع $12$، $3z+1$، $2x-8$]