برای سوال ۱۰، شما با یک مثلث قائمالزاویه سر و کار دارید که در آن زاویه \( \widehat{د} = 40^\circ \) است و میخواهیم زاویه \( \widehat{\text{خواسته شده}} \) را پیدا کنیم. در مثلث قائمالزاویه، مجموع زوایا باید \( 90^\circ + \widehat{د} + \widehat{ن} = 180^\circ \) باشد. با داشتن \( \widehat{د} = 40^\circ \)، میتوانید زاویه دیگر غیر از قائمه را به شکل زیر پیدا کنید:
\[
\widehat{ن} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ
\]
برای سوال ۱۱، شما یک مثلث متساویالساقین با دو ضلع برابر دارید. با توجه به اینکه زوایای پایه در مثلث متساویالساقین برابر هستند. اگر \( \widehat{پا} \) زاویه رأس باشد:
مجموع زوایای مثلث \( 180^\circ \) است، بنابراین اگر \( \widehat{پا} = \alpha \) باشد:
\[
2 \times \text{زاویهی پایه} + \alpha = 180^\circ
\]
با توجه به اطلاعات موجود در تصویر، ممکن است بتوانید با اطلاعات بیشتر، مطابق بالا و خصوصیات مثلث متساویالساقین زوایا را پیدا کنید هرچند اطلاعات مستقیم برای زاویه در تصویر موجود نیست.
