برای سوال الف: ### فرض: در یک لوزی، قطرها بر هم عمود و یکدیگر را نصف می‌کنند. ### حکم: ثابت می‌کنیم که قطرها بر هم عمود و یکدیگر را نصف می‌کنند. ### اثبات: 1. لوزی یک چهارضلعی است که چهار ضلع آن با هم برابرند. 2. فرض کنیم \(ABCD\) یک لوزی باشد با قطرهای \(AC\) و \(BD\) که در نقطه \(O\) یکدیگر را قطع می‌کنند. 3. به دلیل برابری ضلع‌ها، مثلث‌های \( \triangle AOD \) و \( \triangle COD \) به دلیل داشتن دو ضلع برابر و زاویه‌ی مشترک بین آنها، همنهشت‌اند. 4. بنابراین، ضلع‌های \(AO\) و \(CO\) و همچنین \(DO\) و \(BO\) با هم برابرند. 5. در نتیجه، قطرها یکدیگر را نصف کرده‌اند. 6. همچنین، به دلیل همنهشتی مثلث‌ها، زاویه‌های \( \angle AOD \) و \( \angle COD \) برابرند که هر دو زاویه راست هستند. 7. بنابراین، ثابت شد که قطرها بر هم عمود نیز هستند. --- برای سوال ب: در همه‌ی مثلث‌ها، سه ارتفاع در یک نقطه که به آن "ارتوگنال" می‌گویند،

اگه چیزیو متوجه نشدی بگو بگم