برای تجزیه عبارت \( 27a^2b + 18ab^2 \)، ابتدا باید ببینیم که چه عواملی را میتوان از هر دو جمله مشترک استخراج کرد.
1. به هر دو جمله توجه کنید:
- جمله اول: \( 27a^2b \)
- جمله دوم: \( 18ab^2 \)
2. ابتدا بفهمیم که چه عدد مشترکی میتوانیم از این دو جمله بیرون بکشیم. بین 27 و 18، بزرگترین عددی که میتوانیم به عنوان مشترک برداریم، 9 است. پس 9 را از هر دو جمله بیرون میزنیم.
3. پس مینویسیم:
\[
27a^2b + 18ab^2 = 9(3a^2b + 2ab^2)
\]
4. حالا درون پرانتز \( 3a^2b + 2ab^2 \) را بررسی میکنیم. میتوانیم از هر کدام از این دو جمله \( ab \) را بیرون بکشیم:
\[
3a^2b + 2ab^2 = ab(3a + 2b)
\]
5. حالا تمام عبارت ما به شکل زیر میشود:
\[
9(3a + 2b)ab
\]
در نتیجه، تجزیه نهایی عبارت \( 27a^2b + 18ab^2 \) به صورت زیر خواهد بود:
\[
9ab(3a + 2b)
\]
