برای به دست آوردن تانژانت یک مثلث، باید از تعریف تانژانت در مثلث‌های مستطیلی استفاده کنیم. در یک مثلث مستطیلی، تانژانت یک زاویه، نسبت مقابل زاویه به مجاور آن زاویه است.
به طور خاص:
- فرض کنید که مثلث ABC یک مثلث مستطیلی است که زاویه C آن زاویه قائم است. در اینجا،
- ضلع مقابل زاویه A، ضلع AB است.
- ضلع مجاور زاویه A، ضلع AC است.
فرمول تانژانت زاویه A به صورت زیر است:
\[ \tan(A) = \frac{\text{ضلع مقابل}}{\text{ضلع مجاور}} = \frac{AB}{AC} \]
پس برای به دست آوردن تانژانت یک زاویه در مثلث، کافیست طول ضلع مقابل به آن زاویه را بر طول ضلع مجاور آن زاویه تقسیم کنید.
به یاد داشته باشید که در مثلث‌های غیرمستطیلی، برای محاسبه تانژانت، می‌توانید از قوانین مثلثات و یا توابع ریاضی (مثل نسبتی که ذکر شد) استفاده کنید.
