معرکه میدم

برای حل این مسئله، باید ابتدا عبارات را به صورت کلی محاسبه کنیم: عبارت داده شده به شکل زیر است: \[ \frac{2\sqrt{x}}{x-1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \] مرحله اول: مخرج مشترک گیری برای عبارت دوم و سوم. مخرج مشترک:\((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) = x - 1\) عبارت دوم: \[ \frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{1(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} \] عبارت سوم: \[ \frac{1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{1(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} \] حال می‌توانیم کل عبارت را با داشتن مخرج مشترک، با هم جمع و تفریق کنیم: \[ \frac{2\sqrt{x} - (\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x} + 1)}{x - 1} \] آسان‌سازی صورت: \[ 2\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} + 1 = 2\sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{x} + 2 = 2\sqrt{x} + 2 \] بنابراین: \[ \frac{2\sqrt{x} + 2}{x - 1} \] این پاسخ نهایی برای عبارت داده شده است. امیدواریم این توضیحات برای شما مفید بوده باشد.

از پایین گویا کن؛ جواب اخرش صفره