برای حل این سوال، باید عبارات را به صورت تواندار بنویسیم:
عبارت اول:
\[ \frac{3^2 \times y^3}{y^2 \times y^5} = 3^2 \times y^{3-(2+5)} = 3^2 \times y^{-4} \]
عبارت دوم:
\[ \left(\frac{15}{14}\right)^{-4} \times \left(\frac{25}{28}\right)^4 \]
ابتدا \(\left(\frac{15}{14}\right)^{-4}\) را معکوس کرده و توان را مثبت میکنیم:
\[ \left(\frac{14}{15}\right)^4 \]
حالا دو عبارت را ضرب میکنیم:
\[ \left(\frac{14}{15}\right)^4 \times \left(\frac{25}{28}\right)^4 = \left(\frac{14 \times 25}{15 \times 28}\right)^4 \]
با ساده کردن کسری:
\[ \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \]
\[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]
بنابراین داریم:
\[ \left(\frac{5}{6}\right)^4 \]
در نتیجه پاسخ نهایی عبارت به صورت تواندار برابر است با:
\[ 3^2 \times y^{-4} \times \left(\frac{5}{6}\right)^4 \]
