برای حل این مسئله، ابتدا باید محاسبات مربوط به سطح کل استوانه را انجام دهیم. معادله‌ای که برای سطح کل استفاده می‌کنیم عبارت است از: \[ 2\pi r (r + h) \] با توجه به اطلاعات مسئله: سطح کل استوانه = \( 22.5 \pi \) ارتفاع استوانه = \( 150 \) سانتی‌متر از این اطلاعات برای محاسبه شعاع استفاده می‌کنیم: \[ 2\pi r(r + 150) = 22.5\pi \] توجه کنید که \(\pi\) را از هر دو طرف حذف می‌کنیم: \[ 2r(r + 150) = 22.5 \] حل این معادله به روش زیر انجام می‌شود: \[ 2r^2 + 300r = 22.5 \] \[ 2r^2 + 300r - 22.5 = 0 \] این معادله، معادله درجه دو در \(r\) است و با استفاده از فرمول حل معادلات درجه دو، \(r\) را پیدا می‌کنیم. گام بعد، محاسبه حجم استوانه است با فرمول: \[ \pi r^2 \cdot h \] با وارد کردن مقدار‌های محاسبه شده، حجم را محاسبه می‌کنیم و به دنبال پاسخ صحیح در گزینه‌ها خواهیم بود.