برای حل مسئله، به نظر میرسد که محور X باید ۶۰ درجه گردش کند. در این نوع مسائل، از معادلات تبدیل یا چرخش استفاده میشود.
اگر نقطهای با مختصات \( (x, y) \) در صفحه داشته باشیم و بخواهیم آن را حول مبدا مختصات به اندازه \( \theta \) درجه بچرخانیم، مختصات جدید به صورت زیر خواهد بود:
\[
x' = x \cos(\theta) + y \sin(\theta)
\]
\[
y' = -x \sin(\theta) + y \cos(\theta)
\]
در مسئلهی داده شده، \(\theta = 60^\circ\) است. بنابراین باید مقادیر \(\cos(60^\circ)\) و \(\sin(60^\circ)\) را پیدا کنیم:
\[
\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}
\]
\[
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
حالا میتوانیم معادلهی جدید را بنویسیم:
\[
x' = x \cdot \frac{1}{2} + y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
y' = -x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + y \cdot \frac{1}{2}
\]
به این ترتیب، میتوان مختصات جدید نقاط یا المعادلهها را پس از چرخش محور به دست آورد.
اگر نیاز به جزئیاتی بیشتر یا روش خاصی دارید، لطفاً سوال را ادامه دهید.
