برای حل این مسئله، نسبتها را به صورت یک عدد واحد برای هر نفر پیدا میکنیم.
1. نسبت پول حمید به مجید:
\[
\frac{حمید}{مجید} = \frac{3}{4}
\]
یعنی حمید ۳ واحد و مجید ۴ واحد دارد.
2. نسبت پول مجید به سعید:
\[
\frac{سعید}{مجید} = \frac{5}{6}
\]
یعنی سعید ۵ واحد و مجید ۶ واحد دارد.
برای پیدا کردن نسبت کلی، هر دو نسبت باید نسبت به یک واحد مشترک تنظیم شوند.
مجید در دو نسبت تغییر میکند:
- در اولی ۴ واحد
- در دومی ۶ واحد
ب. چهل و دو میشود ۱۲ واحد، بنابراین نسبتها را به ۱۲ تبدیل میکنیم.
3. تنظیم نسبت حمید به مجید:
اگر مجید ۱۲ واحد بشود، باید عدد واحد حمید را مطابق زیر تنظیم کنیم:
\[
\frac{حمید}{مجید} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\]
4. تنظیم نسبت سعید به مجید:
اگر مجید ۱۲ واحد بشود، باید عدد واحد سعید را مطابق زیر تنظیم کنیم:
\[
\frac{سعید}{مجید} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
\]
حالا نسبت کلی پول این سه نفر به شکل زیر است:
- حمید ۹ واحد
- مجید ۱۲ واحد
- سعید ۱۰ واحد
پس نسبت پول این سه نفر به صورت ۹:۱۲:۱۰ است.
