جذر هر عدد حقیقی مثبت برابر با دو ریشه دوم مثبت است درست یا نادرست

این جمله نادرست است. برای توضیح بهتر، بیایید جذر یک عدد حقیقی مثبت را بررسی کنیم. جذر دوم یک عدد مثبت \( a \) به صورت \( \sqrt{a} \) تعریف می‌شود. جذر هر عدد حقیقی مثبت تنها یک ریشه دوم مثبت دارد و آن همان \( \sqrt{a} \) است. به عنوان مثال، جذر عدد 4 برابر با 2 است، که تنها یک ریشه مثبت دارد. حال اگر بخواهیم به ریشه دوم یک عدد مثبت نگاه کنیم، در حقیقت دو مقدار به دست می‌آید: یکی مثبت و دیگری منفی. برای مثال، برای عدد 4، دو ریشه وجود دارد: 1. \( \sqrt{4} = 2 \) (ریشه دوم مثبت) 2. \( -\sqrt{4} = -2 \) (ریشه دوم منفی) اما در مورد جذر، ما فقط به ریشه مثبت اشاره می‌کنیم. وقتی می‌گوییم "جذر یک عدد حقیقی مثبت"، منظور ما همان ریشه مثبت آن عدد است. بنابراین، عبارت "جذر هر عدد حقیقی مثبت برابر با دو ریشه دوم مثبت است" نادرست است، زیرا جذر یک عدد مثبت تنها یک مقدار مثبت دارد.