راستی تاج یادت نره اینم جواب 👇 بیایید هر عبارت را بررسی کنیم: --- الف) اگر A مجموعه‌ای با A /subseteq B باشد، آنگاه B مجموعه است. این نادرست است. دلیل: A /subseteq B فقط در صورتی معنادار است که هر دو A و B مجموعه باشند؛ بنابراین از A /subseteq B خود به خود نتیجه نمی‌گیریم که B حتماً مجموعه است، چون اگر B مجموعه نباشد نماد A /subseteq B بی‌معناست. اصلاح عبارت: 'اگر A /subseteq B و A یک مجموعه است، لزوماً B باید مجموعه باشد تا نماد /subseteq معتبر باشد' (در نظریه مجموعه‌های استاندارد، B باید یک مجموعه باشد تا A زیرمجموعه‌ی آن باشد). پس پاسخ: نادرست. --- ب) اگر هر درخت متناهی است، از این نوع مجموعه است. احتمالاً منظور: 'اگر هر درخت متناهی باشد، آنگاه یک مجموعه است' یا 'هر درخت متناهی یک مجموعه است'. درخت (در نظریه گراف) یک مجموعه از رئوس و یال‌هاست، پس هر درخت متناهی به عنوان یک شیء ریاضی می‌تواند به صورت یک مجموعه کد شود. این درست است. در ریاضیات، اشیاء گسسته مانند درخت متناهی را می‌توان با مجموعه‌ها مدل کرد. پس پاسخ: درست. --- ب دوم) (احتمالاً منظور از 'ب' بعدی، 'پ' است) اعداد منفی ریشه‌ی مربع ندارند. این در اعداد حقیقی درست است. اعداد منفی ریشه مربع حقیقی ندارند (مگر در اعداد مختلط). چون معمولاً در آموزش مقدماتی ریاضی، ریشه دوم برای اعداد غیرمنفی تعریف می‌شود، این عبارت صحیح است. پس پاسخ: درست. --- پ) (ممکن است منظور از 'فت' همان 'ت' باشد) اگر 0.1 /times 0.2 /times 0.1 /times 0.5 و C /cap S منفی است. جمله ناقص به نظر می‌رسد. ممکن است منظور باشد: 'حاصل 0.1 /times 0.2 /times 0.1 /times 0.5 مثبت است و C /cap S منفی است'. حاصل ضرب اعداد مثبت قطعاً مثبت می‌شود، پس 'منفی' بودن آن غلط است. C /cap S می‌تواند مجموعه تهی باشد یا نباشد، اما 'منفی بودن' برای مجموعه بی‌معناست مگر اینکه منظور علامت اندازه یا … باشد، ولی در اینجا مشخص نیست. به هر حال از آنجایی که عبارت ناقص است و بخش اول آن 0.1 /times 0.2 /times 0.1 /times 0.5 منفی نیست، پس ادعای منفی بودن آن نادرست است. پس پاسخ: نادرست. --- پاسخ نهایی: · الف) نادرست · ب) درست · پ) درست · ت) نادرست