برای حل این عبارت ریاضی، باید محاسبات زیر را انجام دهیم:
عبارت داده شده:
\[
\frac{\sqrt[3]{54} \times \sqrt[3]{20}}{\sqrt[3]{5}}
\]
1. طبق خاصیت ریشهها، میتوانیم عبارات ریشهدار را به صورت ضرب در داخل یک ریشه بنویسیم:
\[
\sqrt[3]{54 \times 20}
\]
2. حالا صورت و مخرج را داخل یک ریشه مشترک قرار میدهیم:
\[
\sqrt[3]{\frac{54 \times 20}{5}}
\]
3. محاسبه ساده داخل ریشه:
\[
54 \times 20 = 1080
\]
4. حالا تقسیم را انجام میدهیم:
\[
\frac{1080}{5} = 216
\]
5. حالا عدد نهایی داخل ریشه قرار داده شود:
\[
\sqrt[3]{216}
\]
6. محاسبه ریشه مکعبی عدد 216:
\[
\sqrt[3]{216} = 6
\]
بنابراین، نتیجه نهایی \(6\) است.
