برای حل این سوالات، باید از ویژگی‌های ریشه‌ها استفاده کنیم. **الف)** عبارت: \( \sqrt[3]{32} \times \sqrt[3]{432} \) ابتدا باید اعداد درون ریشه‌ها را تجزیه کنیم: - \( 32 = 2^5 \) - \( 432 = 2^4 \times 3^3 \) وقتی این اعداد را در ریشه‌ی سوم قرار می‌دهیم: \[ \sqrt[3]{32} = 2^{5/3} \] \[ \sqrt[3]{432} = 2^{4/3} \times 3 \] حالا، ضرب ریشه‌ها: \[ \sqrt[3]{32} \times \sqrt[3]{432} = 2^{5/3} \times 2^{4/3} \times 3 = 2^{(5/3 + 4/3)} \times 3 = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \] پس پاسخ \(24\) است. **ب)** عبارت: \( \frac{\sqrt[3]{54} \times \sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{5}} \) ابتدا باید اعداد درون ریشه‌ها را تجزیه کنیم: - \( 54 = 2 \times 3^3 \