این رابطه رو چجوری بدست اورده

در این سوال، هدف تبدیل تابع موجی از شکل \( f(x) = a \sin x + b \cos x \) به شکل \( f(x) = R \sin(x + \phi) \) است. برای این کار از روابط مثلثاتی و با استفاده از اتحاد \( R \sin(x + \phi) = R \sin x \cos \phi + R \cos x \sin \phi \) کمک می‌گیریم. می‌خواهیم: \[ a \sin x + b \cos x = R (\sin x \cos \phi + \cos x \sin \phi) \] با برابر قرار دادن ضرایب: \[ a = R \cos \phi \] \[ b = R \sin \phi \] با استفاده از این روابط: \[ R^2 = a^2 + b^2 \] و بنابراین: \[ R = \sqrt{a^2 + b^2} \] این تبدیل کمک می‌کند تا تابع را به صورتی که ساده‌تر قابل تحلیل است، بنویسیم.