میشه جواب این سوال رو بگین ممنون.

برای حل مسأله، باید بدانیم که محور تقارن سهمی \( f(x) = ax^2 + bx + c \) به شکل خط \( y = k \) در می‌آید که مقدار \( k \) برابر با مقدار \( y \) در راس سهمی است. راس سهمی \((x_0, y_0)\) و مقدار \( x_0 \) برابر است با \( \frac{-b}{2a} \). از طرفی، در نهایت باید مقدار \( y_0 \) را بیابیم که برای این کار \( f(x_0) \) را حساب می‌کنیم: \[ f(x_0) = a\left(\frac{-b}{2a}\right)^2 + b\left(\frac{-b}{2a}\right) + c \] با ساده‌سازی به‌دست می‌آید: \[ f(x_0) = a \cdot \frac{b^2}{4a^2} - \frac{b^2}{2a} + c = \frac{b^2}{4a} - \frac{b^2}{2a} + c = \frac{-b^2}{4a} + c \] اما اطلاعاتی که باید در این سوال استفاده کنیم مقدار \( \Delta = 55a \) است که به راس سهمی مرتبط نیست. خط محور تقارن برای مکان مقاطع باید از رابطه \(\Delta = b^2 - 4ac\) به عنوان میزان بازشدگی استفاده شود. با توجه به داده‌های جواب، و اینکه خطی بر محور محور تقارن موازی باشد، می‌توان گفت که خط \( y = \frac{5}{4} \) تنها خطی است که از این ویژگی برخوردار است و گزینه ۲ می‌باشد.