برای حل این سوال:
1. معادله داده شده \( y = x^2 + 4 - \sqrt{b - ax} \) و خط \( y = x - f \) را داریم.
2. نقطهی برش \((-1, -f)\) است، پس \( y = x - f \) در این نقطه برقرار است.
3. قرار میدهیم \( x = -1 \) و \( y = -f \) در معادلهی تابع:
\[
-f = (-1)^2 + 4 - \sqrt{b - a(-1)}
\]
که میشود:
\[
-f = 1 + 4 - \sqrt{b + a}
\]
\[
-f = 5 - \sqrt{b + a}
\]
پس:
\[
\sqrt{b + a} = 5 + f
\]
4. معادلهی خط \( y = x - f \) و نقطه \((-1, -f)\) هم بدست میآید:
\[
-f = -1 - f
\]
با مساوی قرار دادن:
\[
-f = x - f
\]
با جایگذاری \( x = -1 \):
\[
-f = -1 - f
\]
5. حال معادله معادله \( y = x - f \) و معادله \( y = x^2 + 4 - \sqrt{b - ax} \) در نقطهای قطع میشوند به این صورت:
\[
x - f = x^2 + 4 - \sqrt{b - ax}
\]
با توجه به رابطههای بالا اگر آنها را تحلیل کنیم، مقادیر \( a \) و \( b \) را پیدا میکنیم. از آنجا که مقایسه دقیق باید صورت گیرد، اطلاعات کاملتر نیاز است که دقیقا بیان نشده اند.
بدون دستیابی به روابط خطی دقیق نمیتوانیم نتیجهگیری دقیقتری داشته باشیم. این مسئله نیازمند محاسبات بیشتر و بررسی خاص میباشد که فرمول دقیق \( f \) و فرمولهای عددی مشخص شوند و تنظیم مکانیک صحیح آن مشخص گردد.
پیشنهاد میشود محاسبات را با دقت ارتباطی برای رسیدن به فرمولهای نهایی خاص برای سوال ادامه دهید، یا در صورت ذهنی بودن مسئله بررسی دیگری در تستهای مشابه انجام دهید.