12. برای حل نامعادله \(-3 < 2x < 3\):
1. دو طرف نامعادله را بر 2 تقسیم کنید تا \(x\) تنها شود:
\[
-\frac{3}{2} < x < \frac{3}{2}
\]
2. مقدار مطلق:
\[
|x| = x \quad \text{چون} \quad x < \frac{3}{2} \quad \text{و} \quad -x < \frac{3}{2}
\]
3. عبارت \(|2x - 3|\) را با توجه به این که \(x < \frac{3}{2}\) بررسی کنید:
\[
2x - 3 \quad \text{یا} \quad -(2x - 3) = 3 - 2x
\]
با استفاده از مقدار \(x\):
\[
3 - 2x > 0 \quad \Rightarrow \quad x < \frac{3}{2}
\]
بنابراین:
\[
|2x - 3| = 3 - 2x
\]
پاسخ نهایی نامعادله:
\[
|x| + |2x - 3| = x + (3 - 2x) = 3 - x
\]
13. نمودار مجموعهها:
1. \((A \cup C) - B\): مجموعه مقادیری که در \(A\) یا \(C\) هستند و در \(B\) نیستند.
2. \((C \cap B) - A\): مجموعه مقادیری که هم در \(C\) و هم در \(B\) هستند ولی در \(A\) نیستند.
برای هر دو حالت، فقط مناطقی را به رنگ مشکی در آورید که متعلق به شرطها باشد.