سوال فصل 1 فیزیک دهم

Question

چگالی جسم آ یک و نیم برابر چگالی جسم بی است اگر جرم ۱۵ سانتی متر مکعب از جسم برابر با ۲۰۰ گرم باشد جرم ۲۰۰ سانتی متر مکعب از جسم آ چند گرم است؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، ابتدا چگالی جسم آ و جسم بی را محاسبه می‌کنیم.

چگالی (ρ) را می‌توان از رابطه زیر بدست آورد:
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
که در آن $ m $ جرم و $ V $ حجم است.

به ما گفته شده که جرم ۱۵ سانتی‌متر مکعب از جسم آ برابر با ۲۰۰ گرم است. بنابراین چگالی جسم آ را می‌توانیم به صورت زیر محاسبه کنیم:

$$
\rho_A = \frac{m_A}{V_A} = \frac{200 \, \text{گرم}}{15 \, \text{سانتی‌متر مکعب}} \approx 13.33 \, \text{گرم/سانتی‌متر مکعب}
$$

چگالی جسم بی نیز نسبت به چگالی جسم آ مشخص شده است. گفته شده که چگالی جسم آ یک و نیم برابر چگالی جسم بی است. بنابراین می‌توانیم بنویسیم:

$$
\rho_A = 1.5 \, \rho_B
$$

با استفاده از چگالی جسم آ:

$$
\rho_B = \frac{\rho_A}{1.5} = \frac{13.33}{1.5} \approx 8.89 \, \text{گرم/سانتی‌متر مکعب}
$$

حالا که چگالی جسم بی را داریم، حالا می‌خواهیم جرم ۲۰۰ سانتی‌متر مکعب از جسم آ را محاسبه کنیم.

با استفاده از فرمول چگالی:

$$
m_A = \rho_A \times V = 13.33 \, \text{گرم/سانتی‌متر مکعب} \times 200 \, \text{سانتی‌متر مکعب} = 2666 \, \text{گرم}
$$

بنابراین، جرم ۲۰۰ سانتی‌متر مکعب از جسم آ برابر با ۲۶۶۶ گرم است.

**پاسخ نهایی:** ۲۶۶۶ گرم.جواب سوال :

فصل 1 فیزیک دهم