سومی چطور حل میشه

سؤال مربوط به یک دنباله حسابی است. شرط گفته شده این است که مجموع سه جمله اول این دنباله 3 است و جمله دوم برابر 1 باشد. برای حل: 1. فرض کنید دنباله حسابی مورد نظر به صورت \( a, a+d, a+2d \) باشد که \( a \) جمله اول و \( d \) قدر نسبت دنباله است. 2. از شرط جمله دوم برابر 1 داریم: \[ a + d = 1 \] 3. از شرط مجموع سه جمله اول برابر 3 داریم: \[ a + (a + d) + (a + 2d) = 3 \] \[ 3a + 3d = 3 \] که با تقسیم دو طرف این معادله بر 3 می‌رسیم به: \[ a + d = 1 \] با توجه به دو معادله یکسانی که داریم، مشاهده می‌شود که شرط‌ها با هم تناقضی ندارند و مجموعه جواب‌ها برای \( a \) و \( d \) به صورت جفت‌های عددی بی‌نهایت وجود دارند که شرط‌های داده شده را برآورده می‌کنند. نتیجه: دنباله‌ها به صورت نامحدود وجود دارند که شرط مسئله را برآورده سازند.