نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵. طول کمان مقابل به یک زاویه مرکزی در دایره‌ای به شعاع ۲۰ واحد برابر ۱۲π است، اندازه این زاویه بر حسب درجه کدام است؟
(۱) ۱۰۵°
(۲) ۱۰۸°
(۳) ۱۲۰°
(۴) ۱۳۵°
۶. اگر عقربه دقیقه شمار یک ساعت دیواری، ۳۵ دقیقه جابه‌جا شود، عقربه ساعت شمار آن چند رادیان را طی می‌کند؟
(۱) π/۱۵
(۲) ۷π/۱۲
(۳) ۷π/۷۲
(۴) ۵π/۴۸
۷. شخصی با قد ۱.۸ متر از روی پشت‌بام ساختمانی به ارتفاع ۷۵ متر بالگردی را که از روبه‌رو به آن نزدیک شدن است می‌بیند. اگر زاویه دید شخص نسبت به سطح افق ۳۰ درجه و فاصله بالگرد تا شخص در راستای زاویه دید شخص در حدود ۴.۴ متر باشد، بالگرد در چند متری از سطح زمین قرار دارد؟
(۱) ۲۹۶.۸
(۲) ۲۹۵.۲
(۳) ۲۹۷
(۴) ۲۲۲
۸. اگر $\sin^{۳} x + \cos^{۳} x = \frac{۱}{۳}$ باشد حاصل $\sin x + \cos x$ چقدر است؟
(۱) ۱۳/۲۷
(۲) ۱۳/۸۱
(۳) ۱۷/۲۷
(۴) ۱۷/۸۱
۹. در مثلث ABC، $\tan rac{A}{۲} \tan rac{B}{۲} = ۱$. نوع مثلث کدام است؟
(۱) متساوی الاضلاع
(۲) متساوی الساقین
(۳) نامشخص
(۴) متساوی الساقین قائم الزاویه
۱۰. اگر $\cos ۳x = \frac{m-۱}{۲}$ و $\frac{π}{۹} < x < rac{π}{۹}$، مقادیر m در کدام فاصله است؟
(۱) (۱,۲]
(۲) (۰,۲)
(۳) (۲,۳]
(۴) [۳,۴)
