برای بررسی اینکه آیا مثلث قائم‌الزاویه است یا خیر، می‌توانیم از قضیه فیثاغورث استفاده کنیم. طبق این قضیه، در مثلث قائم‌الزاویه، مربع طول وتر (بزرگ‌ترین ضلع) برابر با مجموع مربعات دو ضلع دیگر است.
در اینجا طول اضلاع مثلث به‌صورت زیر است:
- ۷
- ۱۰
- ۱۲ (بزرگ‌ترین ضلع و احتمالاً وتر)
بنابراین بررسی می‌کنیم:
\[ 12^2 = 144 \]
\[ 7^2 + 10^2 = 49 + 100 = 149 \]
از آنجا که \(144 \neq 149\)، این مثلث قائم‌الزاویه نیست.
