این سوال مرتبط با مبحث "قضیه فیثاغورس" در ریاضی هشتم است. در مسئله، با دو مثلث قائمالزاویه مواجه هستیم و یکی از ضلعها مجهول است. برای حل آن، از روابط فیثاغورس استفاده میکنیم:
برای مثلث اول:
قضیه فیثاغورس: \(a^2 + b^2 = c^2\)
در اینجا:
- \(a = 3\)
- \(b = 4\)
بنابراین:
\[3^2 + 4^2 = c^2\]
\[9 + 16 = c^2\]
\[25 = c^2\]
\[c = 5\]
برای مثلث دوم:
در اینجا وتر \(c = 5\) و یک ضلع \(a = 4\) است و میخواهیم ضلع دوم یعنی \(b\) را پیدا کنیم.
طبق قضیه فیثاغورس:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
\[4^2 + b^2 = 5^2\]
\[16 + b^2 = 25\]
\[b^2 = 25 - 16\]
\[b^2 = 9\]
\[b = 3\]
بنابراین اندازه ضلع مجهول در مثلث اول ۵ و در مثلث دوم نیز ۳ است.
