برای حل این سوال و اطمینان از اینکه مثلث قائمالزاویه است، میتوانیم از قضیه فیثاغورس استفاده کنیم. قضیه فیثاغورس میگوید:
در هر مثلث قائمالزاویه، مربع طول وتر برابر است با مجموع مربعات طولهای دو ضلع دیگر.
در این مثلث، طول اضلاع برابر است با \(1\)، \(\sqrt{3}\) و \(\sqrt{7}\). با توجه به اینکه بزرگترین ضلع باید وتر باشد، طول \(\sqrt{7}\) میتواند وتر باشد.
حالا محاسبه میکنیم:
- مربع طول وتر: \((\sqrt{7})^2 = 7\)
- مجموع مربعات دو ضلع دیگر: \((1)^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4\)
از آنجا که \(4 \neq 7\)، این مثلث قائمالزاویه نیست.
