جواب چی میشه؟

برای حل این مسأله، ابتدا باید از فرمول مقاومت الکتریکی استفاده کنیم: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \] که در آن: - \( R \) مقاومت الکتریکی است. - \( \rho \) مقاومت ویژه است. - \( L \) طول لوله است. - \( A \) مساحت سطح مقطع لوله است. برای یک لولهٔ توخالی، مساحت سطح مقطع برابر است با تفاوت مساحت دایره‌های خارجی و داخلی: \[ A = \pi \times (r_2^2 - r_1^2) \] که در آن \( r_2 \) و \( r_1 \) به ترتیب شعاع‌های خارجی و داخلی لوله هستند. با جایگذاری مقادیر: - \( \rho = 1.57 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - \( L = 5 \, m \) - \( r_2 = 2 \, mm = 2 \times 10^{-3} \, m \) - \( r_1 = 1 \, mm = 1 \times 10^{-3} \, m \) ابتدا مساحت را محاسبه می‌کنیم: \[ A = 3.14 \times ((2 \times 10^{-3})^2 - (1 \times 10^{-3})^2) \] \[ A = 3.14 \times (4 \times 10^{-6} - 1 \times 10^{-6}) \] \[ A = 3.14 \times 3 \times 10^{-6} \] \[ A = 9.42 \times 10^{-6} \, m^2 \] حال مقاومت را محاسبه می‌کنیم: \[ R = 1.57 \times 10^{-8} \times \frac{5}{9.42 \times 10^{-6}} \] \[ R = 7.85 \] مقاومت الکتریکی لوله برابر با \( 7.85 \, \Omega \) است.