برای بررسی اینکه آیا کسرها متناسب هستند یا خیر، می‌توانیم از مفهوم نسب استفاده کنیم. دو یا چند کسر متناسب هستند اگر نسبت بزرگتر به کوچکتر در آن‌ها برابر باشد.
کسرهایی که به ما داده شده‌اند:
۱. \(\frac{1}{3}\)
۲. \(\frac{3}{9}\)
۳. \(\frac{5}{15}\)
۴. \(\frac{8}{32}\)
ابتدا نسبت این کسرها را بررسی می‌کنیم.
1. کسر اول: \(\frac{1}{3}\)
2. کسر دوم: \(\frac{3}{9}\) که با ساده‌سازی به \(\frac{1}{3}\) تبدیل می‌شود.
3. کسر سوم: \(\frac{5}{15}\) که با ساده‌سازی به \(\frac{1}{3}\) تبدیل می‌شود.
4. کسر چهارم: \(\frac{8}{32}\) که با ساده‌سازی به \(\frac{1}{4}\) تبدیل می‌شود.
حالا نسبت‌ها را بررسی می‌کنیم:
- کسر اول و دوم: \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3}\) (متناسب)
- کسر سوم نیز \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\) (متناسب با کسرهای قبلی)
- اما کسر چهارم به \(\frac{1}{4}\) تبدیل می‌شود که با سایر کسرها متناسب نیست.
بنابراین، کسرهای \(\frac{1}{3}\)، \(\frac{3}{9}\) و \(\frac{5}{15}\) با هم متناسب هستند، اما کسر \(\frac{8}{32}\) با آن‌ها متناسب نیست.
پاسخ نهایی این است که کسرهای یک سوم، سه نهم و پنج پانزدهم متناسب هستند، اما هشت سی و دوم نه.
