برای حل سوال، از قضیه تالس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده می‌کنیم که می‌گوید در مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر مثلث، آن را به دو پاره خط تقسیم می‌کند که طول هر کدام، مضرب هندسی یکدیگر و همان ارتفاع است. به طور خلاصه: 1. مثلث را به دو قسمت تقسیم می‌کند: \[ d \cdot e = h^2 \] 2. مجموع دو بخش: \[ d + e = c \] ### قسمت (1): \[ h = 10, \quad d = 14, \quad e = ? \] با استفاده از فرمول ارتفاع: \[ 14 \cdot e = 10^2 \implies e = \frac{100}{14} \approx 7.14 \] و همچنین: \[ c = d + e \approx 14 + 7.14 = 21.14 \] ### قسمت (2): \[ c = 15, \quad e = 9, \quad b = ? \] \[ d = c - e = 15 - 9 = 6 \] طیقات پاره خردها: \[ b^2 = d \cdot e \implies b^2 = 6 \times 9 = 54 \implies b