برای این که بدانیم کدام تابع نشاندهنده تابع خطی است، باید به معادلات داده شده نگاه کنیم.
یک تابع خطی به صورت کلی به شکل \( y = ax + b \) است که در آن \( a \) و \( b \) ثابت هستند و \( x \) به توان ۱ است.
اکنون به توابع داده شده نگاه میکنیم:
1. \( y = 2x - 3 \): این تابع خطی است چون به فرم \( y = ax + b \) نوشته شده و \( x \) به توان ۱ است.
2. \( h(x) = x^3 - 4x \): این تابع خطی نیست چون \( x \) به توان ۳ دارد.
3. \( f(x) = x^2 \): این تابع خطی نیست چون \( x \) به توان ۲ دارد.
4. \( f(x) = x \): این تابع خطی است چون به فرم \( y = ax + b \) است که در اینجا \( a = 1 \) و \( b = 0 \).
بنابراین، توابع خطی در این سوال \( y = 2x - 3 \) و \( f(x) = x \) هستند.