برای یافتن معادلهی خط \( L \):
1. **شیب خط را بیابید**: زاویهی تشکیلشده با محور \( x \) زاویه \( 135^\circ \) است.
شیب یک خط با زاویه \(\theta\) با محور \( x \) برابر است با:
\[
m = \tan(\theta)
\]
بنابراین:
\[
m = \tan(135^\circ) = -1
\]
2. **معادلهی خط را بنویسید**: معادلهی یک خط به شکل کلی \( y = mx + c \) است. نقطهای که از خط میگذرد، نقطهی تقاطع با محور عمودی (یا همان مکان خط روی محور \( y \) در \( x = 0 \)) به عنوان عرض از مبدأ در اینجا \( c \) میباشد. از شکل معلوم است که خط از نقطهی \((0, -2)\) در \( x \)-محور میگذرد، بنابراین:
\[
y = -1 \cdot x + c
\]
از نقطهی معلوم \((-2, 0)\) برای پیدا کردن \( c \) استفاده میکنیم:
\[
0 = -1(-2) + c \implies c = -2
\]
بنابراین
