برای حل این سوال، ما دو ذوزنقه زیر هم داریم. در این سوال مقادیر زاویههای اضلاع موازی داده شده و باید مقادیر \(x\) و \(y\) را پیدا کنیم.
هر ذوزنقهای دو جفت زاویه مجاور دارد که مجموع آنها \(180\) درجه است.
برای ذوزنقه اول:
- زاویه \(x + 25\) و زاویه \(2y + 50\) مکمل هستند. بنابراین:
\[
(x + 25) + (2y + 50) = 180
\]
بنابراین:
\[
x + 2y + 75 = 180
\]
با کاستن \(75\) از دو طرف معادله، داریم:
\[
x + 2y = 105 \quad \text{(معادله 1)}
\]
برای ذوزنقه دوم:
- زاویه \(2x\) و زاویه \(4y - 30\) مکمل هستند. بنابراین:
\[
2x + (4y - 30) = 180
\]
بنابراین:
\[
2x + 4y - 30 = 180
\]
با افزودن \(30\) به دو طرف معادله، داریم:
\[
2x + 4y = 210 \quad \text{(معادله 2)}
\]
حالا، دو معادله به صورت زیر داریم:
1. \(x + 2y = 105\)
2. \(2x + 4y = 210\)
معادله دوم رو تقسیم بر 2 کنیم:
\[
x + 2y = 105
\]
یکی از معادلهها تقسیم بر دو شد و همان قبلی باقی ماند، بنابراین این دو معادله خطی با هم مشابه هستند و هر دو ی معادلههای خطی یکسان هستند و هر مقداری از \(x\) و \(y\) که رابطه \(x + 2y = 105\) را ارضا کند، جواب خواهد بود.
به طور مثال: انتخاب \(x = 15\) و \(y = 45\) برای هر معادله این شرط را راضی میکند.
بنابراین، این یک پاسخ نمونه است.
