به نظر می‌رسه سوال مربوط به جمع و تفریق بردارها در دستگاه مختصات است. ### حل سوال (سمت راست): مجموع و تفریق بردارها را باید به صورت زیر حساب کنیم: #### 1. جمع بردارها: \[ \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -3 \\ 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + (-3) \\ -3 + 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix} \] #### 2. تفریق بردارها: \[ \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -3 \\ 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 - (-3) \\ -3 - 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + 3 \\ -3 - 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ -10 \end{bmatrix} \] بنابراین، جواب جمع: \[ \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix} \] و جواب تفریق: \[ \begin{bmatrix} 7 \\ -10 \end{bmatrix} \] ### حل سوال (سمت چپ): بردار AB از نقطه A به نقطه B: A به صورت \((2, 3)\) و B به صورت \((4, -3)\) داده شده است. برای نوشتن بردار \( \overrightarrow{AB} \) طبق فرمول زیر عمل می‌کنیم: \[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 - 2 \\ -3 - 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ -6 \end{bmatrix} \] بنابراین، بردار \( \overrightarrow{AB} \): \[ \begin{bmatrix} 2 \\ -6 \end{bmatrix} \]