حل بفرماید

برای حل ضرب \(98 \times 102\) با استفاده از اتحادها، می‌توانیم از اتحاد مربع یک عدد استفاده کنیم: فرض کنیم \(a = 100\). بنابراین: \[ 98 = a - 2 \quad \text{و} \quad 102 = a + 2 \] با استفاده از اتحاد مربع‌ها داریم: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] در اینجا \(b = 2\) است، بنابراین: \[ 98 \times 102 = (100 - 2)(100 + 2) = 100^2 - 2^2 \] حالا محاسبه می‌کنیم: \[ 100^2 = 10000 \] \[ 2^2 = 4 \] \[ 10000 - 4 = 9996 \] بنابراین: \[ 98 \times 102 = 9996 \]