برای محاسبه مساحت مثلث \(ABC\) با ارتفاع \(AD\)، از فرمول مساحت مثلث استفاده می‌کنیم. مساحت مثلث برابر است با: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول قاعده} \times \text{ارتفاع} \] طول قاعده \(BC = 2x + 4x = 6x\) و ارتفاع \(AD = 3x\) است. بنابراین، \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 6x \times 3x = 9x^2 \] پس مساحت مثلث برابر با \(9x^2\) واحد مربع است.