هوش مصنوعی جواب بده

برای حل سوال ابتدا به شکل زیر پیش می‌رویم: عبارت داده شده به صورت کسر زیر است: \[ \frac{\frac{x+z}{xz}}{\frac{y+z}{zy}} \] این کسر را می‌توان به صورت معکوس ضرب کرد: \[ \frac{x+z}{xz} \times \frac{zy}{y+z} = \frac{(x+z) \cdot zy}{xz \cdot (y+z)} \] اما طبق معادله داده شده داریم: \[ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{20}{x(x+z)} \] بنابراین باید تفاضل کسرها را محاسبه کنیم و به صورت یک کسر ساده‌تر تبدیل کنیم: \[ \frac{y-x}{xy} \] این عبارت برابر است با: \[ \frac{1}{20} \] در نتیجه، گزینه درست \( \frac{1}{20} \) می‌باشد. بنابراین، گزینه (2) صحیح است.