در شکل مقابل مقدار x را بدست آورید

برای حل سوال 1: در این سوال، یک ذوزنقه با اضلاع به طول‌های \(\overline{AB} = 8\)، \(\overline{BC} = 10\)، و \(\overline{CD} = 20\) داده شده است. همچنین ارتفاع ذوزنقه (فاصله بین دو پایه موازی) به طول 8 واحد داده شده است و ما باید مقدار \(x\) را پیدا کنیم. به دلیل اینکه شکل یک ذوزنقه قائم‌الزاویه است، می‌توانیم از قضیه فیثاغورس برای مثلث قائم‌الزاویه‌ای که شامل ضلع \(x\)، ضلع \(8\) و ضلع \(c=12\) است استفاده کنیم. بنابراین، رابطه زیر را خواهیم داشت: \[ x^2 + 8^2 = 10^2 \] که برابر است با: \[ x^2 + 64 = 100 \] حال طرفین معادله را برابر قرار می‌دهیم و حل می‌کنیم: \[ x^2 = 100 - 64 = 36 \] با جذر گرفتن از هر دو طرف، به دست می‌آوریم: \[ x = \sqrt{36} = 6 \] بنابراین، مقدار \(x\) برابر است با 6.