در شکل مقابل مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با ارتفاع ۸، ساق مورب ۱۰ و قاعده بزرگ ۲۰]

اندازه طول و عرض مستطیلی ۱۲ و ۵ سانتی‌متر است، اندازه قطر آن را حساب کنید.

آیا مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه است؟ چرا؟ [شکل: مثلث با اضلاع ۱۲، ۹ و ۱۵]

دو مثلث مقابل هم نهشت‌اند. الف) مقدار $x$ را به دست آورید. ب) اندازه ضلع زیر را حساب کنید. $\overline{PM} = ...$ [شکل: دو مثلث ABC و PMN که ضلع AC آن $3x$ و ضلع PM آن $x+6$ است]

در شکل مقابل نقطه $O$ مرکز دایره است. الف) دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $\Delta{AOB}$ و $\Delta{AOC}$ را بنویسید. ب) اجزای متناظر دو مثلث را بنویسید. [شکل: دایره به مرکز O، دو مثلث در داخل آن]

با توجه به شکل مقابل: الف) دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $\Delta{ABC}$ و $\Delta{BCD}$ را بنویسید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه با ضلع‌های ۳ سانتی‌متر]